Matematicando in classe seconda: La moltiplicazione in colonna tra Favola pitagorica e Matemagica

Dall’addizione ripetuta, gli schieramenti e l’acquisizione del concetto di moltiplicazione sono trascorsi due mesi e oramai i miei alunni hanno imparato tutte le tabelline e non solo. Hanno sperimentato in diversi modi come la moltiplicazione può essere applicata nella quotidianità, abbiamo fatto un percorso sui problemi per immagini in cui utilizzare l’addizione ripetuta e la moltiplicazione, fatto esempi, ricavato le tabelline grazie al ragionamento e alla Linea del 100 di Bortolato. Ho scelto consapevolmente di non far riempire pagine e pagine di palline e schieramenti nei loro quaderni, al fine di ricavarne i risultati delle tabelline, perché lo considero un lavoro poco stimolante, noioso, frustrante e inutile. Ho fornito loro altri strumenti e devo dire che ho ottenuto buoni risultati. Certo… lo studio delle tabelline prosegue e per ora siamo solo all’inizio ma sono davvero soddisfatta del lavoro svolto da tutti noi. In questo periodo ho effettuato le verifiche di fine quadrimestre e, rispetto alle altre classi, i miei alunni vanno a gonfie vele e sono entusiasti. Addizioni e sottrazioni sembrano ormai acquisite, il calcolo orale procede bene grazie alle strategie che riescono ad applicare, sono in grado di osservare i numeri da diversi punti di vista, si cimentano con i primi giochi di logica. È ovvio che siamo solo all’inizio della torre che dobbiamo ergere insieme, che non tutti hanno raggiunto lo stesso livello (ognuno però riesce a dare un apporto fondamentale alla crescita della classe), ma sono davvero soddisfatta. Così, probabilmente grazie anche all’entusiasmo che mi trasmettono e che io, spero, trasmetto a loro mi capita di arrivare a scuola con le idee chiare del lavoro da svolgere ma con una sferzata di creatività in più. E così è accaduto ieri.

In queste settimane ci è capitato di svolgere le prime moltiplicazioni in colonna senza riporto. Le abbiamo risolte a mo’ di gioco e osservando i numeri per decine e unità… senza farci tante domande. Mi serviva tenere vivo l’entusiasmo e stimolare lo studio delle tabelline. Così ho utilizzato il Software del Metodo Analogico per la LIM e i miei alunni hanno acquisito velocemente l’algoritmo di calcolo da seguire. Un gioco divertente e motivante che ci ha spinto a risolvere moltiplicazioni con numeri molto grandi. Non potete neanche immaginare la gioia dei bambini quanto operano con numeri che neanche sanno pronunciare! “Maestraaa… e come si chiama questo numero??!!! È gigante!!!” – “Io ve lo dico… ma è un segreto. Guai a voi se lo spifferate ad anima viva: siamo in seconda… questi numeri così grandi si fanno in quarta 😉 Se ci scoprono sono guai!” ehehehe mi diverto io… e anche loro.

Oggi andiamo alla scoperta delle magie della moltiplicazione! Quindi state attenti perché sarà una lezione particolare questa”. L’idea è quella di far capire il meccanismo che regola l’algoritmo della moltiplicazione in colonna, del perché unità e decine sono così importanti e di cosa effettivamente accada quando moltiplichiamo in colonna. Per ora lavoreremo senza il riporto ma è fondamentale capire bene cosa accada “dietro le quinte”. Credo che la matematica sia una materia stimolante e divertente, che permetta di affrontare gli aspetti della vita in maniera diversa… con occhio critico e scientifico… ma anche creativo. Nella matematica vedo il gioco e la passione della scoperta oltre che la mente logica e razionale. Questo mi piacerebbe insegnare ai bambini: amare la matematica.

La LIM è pronta e tutti hanno i quaderni aperti. Devo trovare un titolo che catturi la loro attenzione e LE MAGIE DELLA MOLTIPLICAZIONE mi sembra quello più adatto. “Oggi scopriremo come la matematica ci svela i trucchi del risolvere le moltiplicazioni e lo fa con un pizzico di magia. Vi dimostrerò che alla fine tutto quanto vedremo, faremo e calcoleremo… tornerà a puntino”. Iniziamo a riscaldarci rispolverando moltiplicazioni semplici usando semplici palline blu (colore delle unità) – come quelle che usa il mago quando compie i suoi giochi di prestigio. Le palline sono 4 quindi disegniamo una riga di 4 palline blu (chiedo loro il massimo rispetto degli spazi assegnati nei quadretti e nelle dimensioni di palline e numeri) ma queste devono essere ripetute per 3 volte. Partiamo prima dalla moltiplicazione semplice in riga, loro conoscono già le tabelline ma questo esercizio mi serve per: 1. Verificare ancora una volta che tutti abbiano acquisito il concetto di moltiplicazione; 2. Dimostrare, contando poi le effettive palline ottenute, che effettivamente i conti tornano… quindi 4 x 3 è uguale proprio alla quantità 12 che corrisponde infatti alle palline ottenute; 3. Passare serenamente e naturalmente allo step successivo con i numeri a due cifre (per ora senza riporto). Tutto fila liscio. FullSizeRender (5)La prima moltiplicazione la eseguiamo insieme mentre la seconda viene predisposta e risolta in autonomia. Ottenendo il risultato cerco comunque di puntare comunque la loro attenzione su decine e unità: 12 è un numero formato da due cifre in cui il 2 rappresenta le unità e l’uno le decine. Proviamo a raggruppare per dieci – perché il nostro sistema numerico opera sempre per dieci… ricordiamolo – e infatti ci rendiamo conto che otteniamo un gruppo da dieci (1 decina) e 2 palline che restano fuori (le unità). Facciamo la stessa cosa per la seconda moltiplicazione: 6 x 4 e questa volta otterremo 2 gruppi da dieci e ovviamente 4 unità isolate. I bambini sono in fibrillazione “Maestra, torna proprio tutto!”. “Ma quando il gioco si fa duro – dico io – i duri iniziano a giocare!” e così passiamo al secondo passaggio: proviamo a calcolare in riga, aiutandoci per ora con righe e colonne degli schieramenti, 13 x 2. È necessario scegliere un’operazione che non richieda il riporto che verrà affrontato nella lezione successiva. In realtà abbiamo già visto come funziona anche l’algoritmo di calcolo della moltiplicazione con i riporto perché la settimana scorsa, risolvendo un problema che richiedeva una moltiplicazione con il riporto, alcuni bambini hanno comunque trovato strategie per risolverla pur non avendola ancora affrontata in classe. Così presa dall’entusiasmo ne abbiamo parlato e alla lavagna abbiamo cercato di capire i ragionamenti fatti in modo da condividerli. Un bambino, ad esempio, per risolvere la moltiplicazione 24 x 3 ha considerato il primo fattore 24 come 20 + 4 e ha moltiplicato 20 x 3 (60) a cui ha aggiunto 4 x 3 (12) ottenendo così il risultato 72. Alcune bambine invece hanno intuito che si potesse operare come con l’addizione riportando in alto, nelle decine, e sommando nel risultato.

Tornando alla nostra moltiplicazione 13 x 2, ho chiesto ai bambini di fare la magia delle palline e di ordinarle per righe prestando attenzione a raggruppare per dieci. Così hanno ottenuto due gruppi di decine e 6 unità che guarda caso corrispondo proprio al risultato ottenuto: 26 palline in tutto. “Ma secondo voi dovremmo sempre chiamare in causa le palline?” Ecco allora che ci mettiamo in colonna: con la colonna tutto diventa più semplice e veloce. Ovviamente sarà necessario conoscere le tabelline… altrimenti la magia non riesce. Per ora comunque, chi ne avesse la necessità, può consultare le tabelle di riferimento con i risultati o confrontarsi con qualche compagno di isola. Lo studio delle tabelline continuerà per tutta la seconda… anche perché a fine anno si terranno Le olimpiadi delle tabelline e quindi tutti devono essere in grado di parteciparvi ;-). Andando in colonna preferisco segnare in alto le palline di riferimento rossa per la decina e blu per le unità. Badate bene che molti mi chiedono di non usarle perché ne hanno acquisito significato e utilizzo ma per oggi preferisco che le palline vengano visualizzate sia per una questione di colore, che di memoria che di riferimento visivo e mnemonico. I miei alunni in questo sono generalmente liberi di usare palline colorate o simboli consuetudinari (h, da e u) o anche niente. Non credo che la matematica debba operare per forzature ma deve lasciar liberi ognuno di noi di utilizzare gli strumenti che consentono di operare al meglio per se stessi. La frustrazione e le costrizioni (si devono mettere sempre i simboli sopra… perché si fa così) portano soltanto guai. Io sono per le alternative e la libertà di scelta. Ovviamente non lascio i miei alunni nell’anarchia completa ma li guido nella scelta, offro tutti gli strumenti, suggerisco quali utilizzare, stimolo alla scelta critica. Andando in colonna e utilizzando i colori infatti osserviamo subito che le 6 unità ottenute sono sistemate proprio sotto la pallina blu e le due decine sotto quella rossa. L’algoritmo di risoluzione lo conoscono già. Prendiamo l’unità del moltiplicando (si inizia sempre prendendo in considerazione le unità… faccio notare loro) e la moltiplichiamo per l’unità del moltiplicatore o viceversa. Il risultato non cambia, è una questione di comodità. Stessa cosa per la decina del moltiplicando che andrà moltiplicata per l’unità del moltiplicatore. I bambini sono entusiasti e insieme esultiamo per il risultato ottenuto. E ora fermi tutti: dobbiamo fare allenamento! Tutti a scuola di magia!!!Maestra, come quella di Harry Potter?” In classe c’è fibrillazione. E chi l’avrebbe mai detto che la matematica potesse scompigliare gli animi a tal punto? Andiamo a pagina pulita e scriviamo il nuovo titolo in rosso. Mi avvicino alla lavagna nera e prendo il gessetto “Bambini, siccome siamo a scuola di magia e stiamo moltiplicando palline, trasformando numeri… e scoprendo tanti trucchi… non dimentichiamoci della tavola pitagorica… che adesso, visto che si parla di magia, è diventata la Favola pitagorica!”. Una bambina, entusiasta mi chiama e dice “Ma maestra… allora questa non è matematica! La nostra è MATEMAGICA!”. Sono così contenta ed entusiasta che mi complimento con la mia nuova socia creativa e mi concentro alla lavagna. IMG_20180209_100424_166Stupore e gioia guizza tra i banchi: possiamo farlo anche noi? – mi chiedono. Assegno qualche moltiplicazione in colonna, loro risolvono prima sul quaderno e poi alla LIM e poi tutti all’opera con stelline magiche e tanto entusiasmo! Oggi siamo diventati tutti un po’ magici! Ecco la pagina di Massimo, vi piace?

FullSizeRender (4)

Per consolidare le tabelline o fornire un aiuto agli alunni e alle alunne in difficoltà… guarda il mio Giardino Pitagorico.

2 Comments on “Matematicando in classe seconda: La moltiplicazione in colonna tra Favola pitagorica e Matemagica”

  1. Ciao collega,come mai per la classe seconda non hai pubblicato il quaderno come hai fatto per la classe prima?Io l’ho trovato molto utile quest’anno, è stato la mia guida per tutto il percorso di matematica di quest’anno.Comunque complimenti per il tuo lavoro!!

Lascia un commento

Il tuo indirizzo email non sarà pubblicato. I campi obbligatori sono contrassegnati *