FLIP CLASS (4). Armonie geometriche: seconda fase

Il percorso di geometria proposto alla mia classe per consolidare le principali figure geometriche piane e avviato attraverso la didattica della classe rovesciata prosegue. I bambini hanno lavorato in piattaforma Edmodo visualizzando e fruendo dei video da me caricati, creando il loro tangram e giocando con le combinazioni proposte, predisposto i modelli dei quadrati da utilizzare in classe per il secondo laboratorio delle armonie geometriche.

Prima di procedere con il laboratorio vero e proprio, ho deciso di proporre un ripasso veloce di triangoli e quadrilateri attraverso un’attività fatta alla LIM e sul quaderno. Ho deciso di soffermarmi su queste particolari figure geometriche perché i bambini spesso hanno ancora dei dubbi non tanto sul numero dei lati ma nell’individuare o rappresentare le figure in base alla posizione. Il triangolo con il vertice centrale posto in alto e la base nella parte bassa ad esempio, o il quadrato poggiato su uno dei quattro lati… spesso confuso invece con un rombo se disegnato con i vertici poggiati sul classico luogo dove si trova la base. Ho iniziato a incuriosirli ponendo una domanda semplice che però li ha costretti subito a riflettere: “Ditemi il nome della figura geometrica piana che ha il minor numero di lati possibile”. Ovviamente in questa fase quando parliamo di figure geometriche piane mi riferiscono ai poligoni – anche se ancora non abbiamo fatto riferimento al concetto vero e proprio di poligono – come il triangolo, il quadrato, il rettangolo. Hanno ragionato e alcuni di loro hanno risposto prontamente TRIANGOLO. Ho chiesto di spiegare il perché e così sono andata alla lavagna con il gesso in mano. “Proviamo a metterne solo uno di “lato”. Possiamo parlare di figura geometrica piana?”. Ovviamente i bambini hanno risposto di no: “Maestra, quella è una linea”. Ho fatto notare loro che infatti quella linea, disegnata sulla lavagna non determinava uno spazio interno o esterno, anche se in realtà anche la linea per la caratteristica di essere un insieme di punti che si trovano nello stesso piano è considerata una figura geometrica. Ma il mio intento è quello di portarli al concetto di poligono regolare.  “Proviamo con due linee messe insieme a formare una L ad esempio. Sono due lati? Abbiamo una figura geometrica piana con un dentro e un fuori?”. Insieme abbiamo convenuto che neanche con due linee spezzate consecutive – ma sono lati quelli? Non determinano dentro e fuori – possiamo disegnare una figura geometrica piana con un confine e le relative regioni. Per poterlo fare dobbiamo per forza avere almeno 3 lati. Possiamo affermare che il poligono con il minor numero di lati che possiamo disegnare è quindi il triangolo. E poi? “Con 4 lati ci sono i quadrati”… “Ma anche il rettangolo!”… “ i rombi?”  Scopriamo che con 4 lati ci sono diverse figure che per semplicità chiameremo quadrilateri ossia con 4 lati.

Io alla LIM – con la possibilità di traslare e roteare le figure in base alle necessità – e loro sul quaderno. Iniziamo coi triangoli: ricordiamoci che le figure geometriche che hanno 3 lati sono dette triangoli. Ovviamente non introduco ancora il concetto di angolo (che si affronta in terza) ma lo accenno per incuriosirli e intanto dico loro che di triangoli, in base alla lunghezza dei lati o all’ampiezza degli angoli, ne abbiamo diversi, tutti con nomi specifici. Man mano che li disegniamo dico loro i nomi, alcuni sembrano proprio buffi “triangolo ottusangolo” ad esempio. Il primo triangolo che disegno alla lavagna è un equilatero, quindi tre lati tutti uguali, e lo disegno sistemando una base in orizzontale e uno dei vertici sulla parte alta. I bambini seguono il mio disegno e lo riproducono sul quaderno. “Utilizzate i quadretti… la base la facciamo di 4 quadretti, cerchiamo il punto centrale e da lì andiamo su di 4 quadretti. Segniamo un punto in alto e uniamo ogni estremo della base orizzontale disegnata a quel punto ricavando così il vertice superiore”. Una volta che ho disegnato il mio triangolo con gli strumenti disponibili alla LIM posso rotearlo in tutti i modi possibile. “Bambini, messo così è sempre un triangolo? Perché?”. Ragioniamo insieme e così disegniamo diversi triangoli equilateri messi in varie posizioni. Sempre un triangolo resta. “Se prendo uno di voi… Anna ad esempio… cosa possiamo dire? Anna è una bambina. Ha una testa, le braccia, due occhi, i piedi… i capelli. E se Anna si appende a testa in giù come quando va al parco giochi? È diventata un’altra cosa?” I bambini si divertono ma è proprio così: anche se il triangolo lo vediamo a testa in giù rispetto a come siamo abituati a figurarlo nella nostra mente (e seguendo il classico stereotipo visivo) resta comunque, sempre un triangolo. Per approfondimenti sulle immagini mentali, misconcezioni e geometria vedere questo link) Impariamo a vedere le figure geometriche piane in tutte le posizioni e a riconoscerle sempre. Disegniamo tanti triangoli diversi e in tante posizioni.

Passiamo poi ai quadrilateri, sono quelle figure che hanno quattro lati (per ora ci accontentiamo di questo… ma dobbiamo sapere che anche gli angoli sono quattro). Questa volta niente disegni, prendiamo i fogli a quadretti da un centimetro. Chiedo di ritagliare un quadrato che abbia 6 quadrati per lato. Visto che stiamo anche facendo le tabelline ne approfitto per fare una domanda “Bambini, guardate un po’… abbiamo sei righe per sei colonne… quanti quadrati del foglio all’interno del quadrato che avete creato?” 😉 “AH, sono utili le tabelline maestra!!!” Dopo aver ritagliato il quadrato chiedo di colorarlo di rosa e di incollarlo sul quaderno nella pagina dei quadrilateri. Poi chiedo di farne un altro identico e di colorarlo di un altro colore. Dopo averlo ricavato ci giochiamo un po’ facendolo ruotare. Io faccio la stessa cosa alla LIM con il quadrato che ho disegnato. Lo metto nella classica posizione che trae in inganno i bambini, quella che gli fa dire “È un rombo!”. “Bambini prendete il quadrato che avete disegnato. I lati quanti sono? Come sono? Siete d’accordo che è un quadrato? Guardate anche questi… sono gli angoli. Li vedete? Anche questi sono proprio uguali. E ora incollate il vostro quadrato con questo vertice che poggia sulla linea orizzontale dei quadretti del quaderno. Che figura è?”. Da questo momento il rombo non ci trae in inganno, se quadrato era messo “dritto” resta sempre un quadrato anche se “storto” (usando i loro termini). Il punto è che non esiste un dritto e uno storto ma esistono invece posizioni diverse del quadrato sul piano in cui lo stiamo rappresentando. “Ma allora il rombo?”. Per far capire la differenza tra rombo e quadrato (contando che per ora sarebbe azzardato parlare di ampiezza degli angoli) mi aiuto con le diagonali interne alle due figure e la LIM è fondamentale. Disegno il quadrato e all’interno le diagonali che uniscono i vertici opposti del quadrato. Con la LIM posso prendere le diagonali, metterle in orizzontale e confrontarle: hanno la stessa lunghezza. Poi le risistemo all’interno del quadrato. Così disegno accanto un rombo, traccio le diagonali e già i bambini più attenti si rendono conto che queste hanno lunghezze diverse. Facciamo il confronto e il gioco è fatto. Ma si rendono conto anche quando prendo il rombo e cerco di sistemarlo con un lato che poggia sulla base: non è mica diventato un quadrato. Per togliere ogni dubbio disegniamo tanti rombi diversi, “Maestra, sembrano aquiloni… e non diventano mai quadrati!”, alla LIM. Il rombo in realtà è una specie di quadrato un po’ speciale, lo scopriremo negli anni: pur avendo i lati tutti della stessa misura sono gli angoli a far la differenza. Anche se lo disegniamo il più possibile simile al quadrato ci accorgeremo che sovrapponendo le due figure (rombo e quadrato) non sarà mai possibile avere la stessa figura identica proprio per una questione di ampiezza degli angoli che, nel rombo, sono a due a due uguali. Proseguiamo allo stesso modo anche con i rettangoli e concludiamo il nostro ripasso.

Arriva il giorno fatidico del laboratorio. I bambini hanno portato i quadrati di carta ricavati su fogli quadrettati da un centimetro: uno grande 8X8, uno medio 5×5 e uno piccolo 2X2. Dobbiamo sperimentare con i quadrati e creare delle mattonelle cromatiche a forma quadrata. Per farlo avremo bisogno dei modelli di carta, forbici, colla, matita e carta colorata. Lavoreremo in gruppo ma prima facciamo un po’ di palestra formativa sul quaderno. Distribuisco della carta colorata gialla e chiedo ai bambini di sovrapporre sul foglio il modello 8X8 e ricavare due quadrati gialli. Facciamo lo stesso con il modello 2X2. Poi distribuisco fogli azzurri o violetti e chiedo di ricavare due quadrati  medi 5X5. In tutti ogni bambino ha creato 6 quadrati di cui 2 gialli grandi, 2 azzurri o violetti medi e 2 piccoli.

Propongo alla LIM i giochi cromatici e le composizioni ottenute incollando i quadrati e giocando con essi sovrapponendoli. Poi chiedo ai bambini di invertire i colori e creare gli stessi giochi in autonomia. Ognuno di loro ricava i quadrati, li incolla, li sovrappone e ottiene una mattonella cromatica.

A questo punto lancio la sfida: ogni gruppo dovrà creare una mattonella così composta – la mostro alla LIM e la faccio girare tra i banchi – organizzandosi bene il lavoro e decidendo: quanti quadrati servono in base alla combinazione cromatica, chi deve fare certi quadrati e chi altri, come incollarli e gestendo il lavoro in modo che ognuno abbia un compito e contribuisca al lavoro finale. In tutto, alla fine ci sarà una mattonella per gruppo (quindi 3 mattonelle) più la mia per un totale di 4. Si tratta di un vero e proprio compito di realtà: i bambini devono raggiungere insieme l’obiettivo lavorando in gruppo e adottando delle strategie. Allo stesso modo operano delle manipolazioni con le figure geometriche e sviluppano il pensiero divergente.

Ogni gruppo adotta strategie differenti e porta a termine il lavoro. Ovviamente i risultati sono differenti e loro stessi operano una valutazione sui risultati cercando di evidenziare i punti di forza e i punti di debolezza del proprio gruppo. Ogni mattonella, ottenuta sovrapponendo i quadrati e incollando il tutto su un foglio bianco di forma quadrata, viene assemblata con le altre per formare l’elaborato finale frutto del lavoro di tutti. Ecco il nostro lavoro.