In questo periodo ho ripreso un argomento di cui vi ho parlato alcuni anni fa ma che è ritornato inesorabile nella mia nuova prima: tanti quanti ad Halloween. Non perché tanti quanti e questa ricorrenza abbiano qualche legame recondito ma perché il periodo che porta poi all’introduzione dei numeri è sempre più o meno questo e ai bambini piace trovare argomenti a tema tra i quadretti di matematica.
A differenza della volta scorsa ho digitalizzato sul mio quaderno le pagine da proporre e da far sviluppare sul loro quaderno ma ho proposto l’attività di introduzione ai concetti nuovi con alcuni esercizi tra i banchi. Ho poggiato sulla cattedra il mio grande scatolone matematico (che ho ormai da tanti tanti anni e che attira sempre grande attenzione e curiosità) che contiene di tutto: palline di polistirolo, pigne, mollette di ogni tipo, bottoni di ogni forma, grandezza e colore, palline colorate, cotton fioc, carte da gioco di vario tipo, oggetti plastici di varie forme e dimensioni, cd e chi più ne ha più ne metta! Ho distribuito ad ogni bambino una tipologia di materiale in quantità diverse: qualcuno ha avuto 7 cottonfioc, un altro 9 carte da gioco, c’è chi ha avuto 6 pigne oppure 4 cannucce o mollette. Insomma: materiali diversi in quantità diverse o uguali. Prima ho fatto un esempio alla lavagna con i gessi colorati scrivendo bene le due parole chiave: TANTI QUANTI. Poi ho chiesto di ragionare insieme sul significato di queste due parole, usate insieme, a partire da una mia frase: “Nella nostra classe ci sono tanti zaini quanti sono i bambini” Chiedo loro cosa significhi e le risposte sono diverse: i bambini e gli zaini sono uguali (intendendo che la quantità di zaini e bambini è la stessa); che ogni bambino ha il suo zaino; che c’è uno zaino per ogni bambino. Quindi riflettiamo insieme che se dico “Ci sono tanti zaini quanti bambini” l’affermazione è vera perché la quantità di zaini è la stessa della quantità di bambini e infatti ogni bambino ha il suo zaino. Ci guardiamo intorno. La nostra classe è composta da 17 alunni ma oggi manca un compagno. Chiedo di ragionare e rispondere alla mia domanda “Oggi in classe ci sono tanti banchi quanti bambini?”. Chi risponde velocemente di sì deve spiegare il perché ma appena si rende conto dell’imprecisione si corregge “Oggi un banco è vuoto quindi c’è un bambino in meno”. Qualcuno nota che i banchi in più sono due perché un banchetto laterale in realtà non viene usato per accogliere nessuno ma solo per poggiare degli oggetti. Quindi possiamo affermare che nella nostra aula i banchi sono sono tanti quanti sono i bambini. Da questo possiamo dedurre che i bambini sono in meno dei banchi oppure che i banchi sono in più dei bambini. Anche se questo è un passaggio successivo al nostro ragionamento loro lo scoprono in maniera spontanea. Alla lavagna facciamo un altro esempio:
Disegno quattro cuori e chiedo quanti pallini devo disegnare per poter affermare che ci sono tanti cuori quanti pallini. Rispondono immediatamente quattro! Hanno capito il gioco. Chiedo loro di associare ogni elemento dell’insieme dei cuori ad ogni elemento dell’insieme dei pallini. “Qualche elemento è rimasto escluso?” Ovviamente no, stiamo iniziando a lavorare, a loro insaputa, con le corrispondenze biunivoche. Comprendono che per poter utilizzare le parole tanti/quanti è necessario avere una stessa quantità di elementi raggruppati separatamente o di categorie diverse. Chiamo alla lavagna un’alunna che deve portare gli oggetti assegnati inizialmente. “Scegli tu quanti elementi vuoi condividere e sistemare sopra la cattedra”. Sistema sulla cattedra 6 carte da gioco e allora chiedo ad un compagno di portare alla cattedra la stessa quantità degli oggetti a sua disposizione in modo che possiamo dire che sulla cattedra ci sono tanti bottoni (ciò che porta lui) quante sono le mollette. I bottoni vengono sistemati ognuno sotto la carta corrispondente operando come hanno visto alla lavagna ossia associando ciascun elemento ad un altro. Questa richiesta non arriva da me ma la decisione di sistemare gli oggetti in questo modo è tutta sua.
Alla lavagna rappresento con associando le due quantità 6 e 6 sotto la scritta TANTI à QUANTI.
A questo punto chiamo un bambino con le sue mollette colorate: deve sistemarne cinque sul tavolo. La sua compagna dovrà invece portare i cotton fioc a sua disposizione e sistemarli nella giusta quantità in modo da poter affermare che ci sono tanti cotton fioc quante mollette. Associando bene le quantità scopriamo che ne resta esclusa una parte: “Perché quei cotton fioc sono rimasti esclusi?” – “Perché sono in più” dice lei”. Possiamo allora dedurre che i cotton fioc sono di più delle mollette. “Ma quanti cotton fioc ci sono in più rispetto alle mollette?” Contano insieme e rispondono “quattro”. Più difficile invece risulta la risposta inversa “Quante mollette in meno rispetto ai cotton fioc?”. Tergiversano un po’, qualcuno risponde “cinque” ma poi ragionandoci sopra notiamo che se i cotton fioc in più sono quattro… anche le mollette in meno lo saranno! Facciamo un esempio veloce alla lavagna:
Maestra Carlotta ha portato a scuola 5 caramelle alla fragola e maestra Michela ne ha portate 3 alla menta: Possiamo dire che ci sono tante caramelle alla menta quante sono le caramelle alla fragola? – No, le caramelle alla fragola sono di più di quelle alla menta; Quante sono le caramelle alla fragola in più? – Sono due; Quante sono le caramelle alla menta in meno rispetto a quelle alla fragola? – Sono due (dicono dopo aver osservato il disegno). “Beh, avete fatto la vostra prima sottrazione! Avete calcolato la differenza tra la quantità di caramelle alla fragola (5) e quelle alla menta (3)”.
Possiamo procedere coi nostri giochi: chiedo di portare altri materiali e continuiamo in questo modo per un bel po’ ma poi dico ad un bambino di portare tutte le sue pigne: ne ha ben nove. Gli chiedo di osservare gli oggetti disposti sui banchi dei compagni e ipotizzare chi può avere la stessa identica quantità e poter affermare che possiede quegli oggetti quanti sono i suoi. Si lavora nel campo della stima. Viene trovato immediatamente un compagno che ha ben nove palline e possiamo quindi dire che Paolo possiede tante palline quante sono le pigne di Lorenzo. Chiedo quindi a tre bambini di portare tutti i loro materiali. Una bambina possiede quattro oggetti in polistirolo verde, un bambino sette cannucce blu e una bambina otto bottoni. Chiedo loro di sistemare i loro oggetti in modo da poter affermare che ci sono tanti bottoni, quante cannucce, quanti oggetti verdi. Partono in quarta mettendo tutti i bottoni ma poi si rendono conto che cannucce e oggetti blu non bastano. Chi deve guidare il gioco? La bambina con il polistirolo verde che ha solo quattro oggetti. A questo punto sistemano tutto per bene escludendo i materiali in esubero.
Dopo aver giocato per una buona mezz’ora intensa, ci mettiamo all’opera sul quaderno. Lavoriamo con concentrazione per organizzare al meglio lo spazio di lavoro sulla pagina. Disegniamo tante tante zucche quanti pipistrelli e procediamo in autonomia anche operando le corrispondenze con le frecce. Infine, chiedo loro di rappresentare due insiemi che rispondano alla condizione TANTI/QUANTI e la mattinata si conclude così. Per casa chiederò di disegnare altri esempi a piacere. L’attività prosegue il giorno seguente con quanto proposto nel libro. Questo ci serve per far riemergere l’esperienza del giorno prima, consolidare ed esercitarci nuovamente con nuovi confronti.
