#CLASSESECONDA MATEMATICA. Introduzione al concetto di moltiplicazione

Questo anno scolastico ho trascurato il blog ma non il mio lavoro. Abbiamo lavorato a pieno ritmo sin dall’inizio dell’anno ma non ho trovato il tempo per documentare tutto in queste pagine. A dire il vero ho cavalcato un po’ l’onda di quanto fatto nel precedente ciclo (che trovate inserendo nella casella di ricerca la parola chiave “Matematicando in classe seconda”) ma aggiornando, modificando e integrando in base alla nuova classe e ai ritmi di apprendimento diversi ma non solo… anche seguendo le nuove idee che inevitabilmente spuntano ad ogni nuovo ciclo.
Anche per quanto riguarda l’introduzione della moltiplicazione è andata così. E ve lo racconto anche a partire dal mio nuovo quaderno di seconda in lavorazione.
La moltiplicazione era attesa con grande trepidazione da tempo. Ma prima era necessario consolidare addizione e sottrazione in colonna con il cambio che, fortunatamente, i miei alunni e le mie alunne hanno metabolizzato velocemente e con entusiasmo. Quando ho annunciato che sarebbe iniziata la settimana della moltiplicazione erano infatti tutti in grande fibrillazione ma non appena ho nominato l’addizione è calato un velo di delusione. “Ma come?… ancora addizione?????“. “Ascoltate questa storia e chi si sente chiamato in causa venga alla lavagna e faccia ciò che dico” ho detto loro. Ho iniziato a leggere: GAIA, MATTIA E GRETA HANNO VINTO IL TORNEO DI ADDIZIONI DELLA CLASSE SECONDA C. I bambini menzionati sono venuti alla cattedra e ho continuato a leggere. UNA VOLTA ALLA CATTEDRA, CHIAMATI DALLA MAESTRA PER LA PREMIAZIONE, HANNO SOLLEVATO LE DITA IN SEGNO DI VITTORIA. A questo punto ho chiesto ai compagni quante dita avessero sollevato in totale i tre compagni e loro prontamente hanno risposto 6. “Come avete calcolato?“. Hanno contato le dita sollevate ma qualcuno ha anche azzardato un 2 + 2 + 2 = 6. “Notate che c’è un numero che si RIPETE?“- “Sì, è il 2” – “E PER quante volte si ripete?“- “Per 3 volte“.
Ho proposto loro di raccontare la storia sul quaderno e iniziare a ragionare. Abbiamo illustrato e riflettuto facendo anche altri esempi e abbiamo dedotto insieme che quando ci troviamo a che fare con una addizione ripetuta (quando cioè uno stesso addendo si ripete tante volte) stiamo sentendo “il profumo della moltiplicazione”. “Adesso è ovvio che non conoscendo le tabelline… diventa complicato per voi moltiplicare… ma faremo una serie di giochi per scoprire la moltiplicazione nascosta, che voi ricaverete, e inizierete anche a memorizzare prima di passare alle tabelline vere e proprie“.

A questo punto, dopo aver fatto una serie di esempi con oggetti e situazioni, abbiamo messo le mani in pasta nella moltiplicazione. Abbiamo anche ricordato quanto introdotto alla fine dell’anno scolastico scorso su addizione ripetuta e moltiplicazione e iniziato a ricavare le nostre moltiplicazioni. Ci siamo divertiti alla lavagna come sul quaderno e lanciato una serie di sfide matematiche che tutti hanno affrontato con gioia e determinazione. 

Visto che l’idea di lavorare con la moltiplicazione a partire da una addizione ripetuta non dispiaceva affatto a nessuno, ho deciso di organizzare un piccolo Laboratorio Pitagorico. In questo periodo ci stiamo dedicando alle attività natalizie tra arte, tecnologia e geometria. A partire dalle stecchette in  legno in dotazione, ognuno di loro ha assemblato, pitturato e decorato un piccolo alberello di Natale da appendere all’albero di casa. Così, a partire proprio da questa esperienza ho deciso di impostare il nostro laboratorio sulle moltiplicazioni.

Prima di tutto abbiamo formato le “coppie di lavoro” e distribuito montagne di bacchette. Il primo gioco proposto è stato “Scopri quante bacchette” a partire da una semplice situazione problematica che ho proposto loro: DOBBIAMO CREARE 5 ALBERELLI DI NATALE E OGNI ALBERELLO è FORMATO DA 3 BACCHETTE. QUANTE BACCHETTE OCCORRONO IN TUTTO? Dall’addizione ripetuta alla moltiplicazione è stato un gioco da ragazzi. Hanno formato i 5 alberelli, scritto sul foglio l’addizione ripetuta 3 + 3 + 3 + 3 + 3 trasformata poi in moltiplicazione: 3 x 5 e ricavando il risultato contando semplicemente le bacchette complessive e scoprendo che 3 x 5 è uguale a 15.

Il secondo gioco è stato “La moltiplicazione misteriosa” e siamo partiti da questa consegna: forma 5 gruppi da 4, indica l’addizione ripetuta, scopri la moltiplicazione misteriosa, scrivila sul foglio e poi trova il risultato. Hanno individuato il 4 + 4 + 4 + 4 + 4 e la moltiplicazione 4 x 5 che fa 20. Ho dato loro tante consegne di questo tipo e si sono divertiti a scoprire tanti risultati e tante moltiplicazioni. Abbiamo anche giocato con la prova quindi a verificare che invertendo l’ordine del fattori il risultato non cambia. Per loro un vero spasso.

Infine ci siamo dedicati anche agli schieramenti e agli incroci ma, questa volta, utilizzando i bottoni. Ho mostrato loro come fare disegnando alla lavagna e poi loro hanno schierato per righe e colonne i loro bottoni e registrato quanto scoperto. Poi, sul foglio, hanno creato gli incroci.

Abbiamo continuato a lavorare con schieramenti e incroci nella lezione successiva in modo da consolidare il concetto della moltiplicazione prima di arrivare allo studio della tabelline. Premetto che le tabelline verranno da loro ricavate di volta in volta, soprattutto per le prime 5, e poi si eserciteranno a studiarle anche grazie ad una serie di esercizi mirati.

Per raccontarvi come abbiamo fatto con schieramenti e incroci, vi propongo alcune immagini della mia lavagna. Come sempre io ho lavorato alla lavagna e loro, di pari passo, sui quaderni. Ogni attività non è una mera copiatura alla lavagna ma i bambini devono avere la sensazione di partecipare alla stesura di quanto verrà appuntato sia sulla lavagna che sul quaderno. Anche in questo caso siamo partiti da una situazione reale e via via abbiamo completato grazie ad una serie di riflessioni mirate che hanno stimolato la loro curiosità e anche la voglia di risolvere “il problema”. Con gli schieramenti, abbiamo ricordato quanto fatto qualche giorno prima con i bottoni e ripreso in mano le competenze in acquisizione. Osservando le immagini sotto dovrebbe essere abbastanza chiaro come abbiamo lavorato insieme:

Prima abbiamo risolto la situazione concentrandoci su righe e colonne e comprendendo il valore della moltiplicazione e poi abbiamo usato gli schieramenti. Abbiamo fatto una serie di esercizi di consolidamento sino a quando non mi è stato chiaro che il concetto fosse stato acquisito da tutti. Alla fine, come mio solito, ho lanciato la sfida del provo io: ho disegnato alla lavagna uno schieramento e loro hanno dovuto completare come da esempio inserendo i dati e ricavando le moltiplicazioni. Infine hanno trasformato in incroci e il gioco è fatto. Settimana prossima, prima delle vacanze natalizie, inizieremo a parlare di doppio e triplo e a ricavare le tabelline del due e del tre.