#CLASSEPRIMA MATEMATICA (12). Ultimo mese di scuola tra consolidamento, giochi di abilità e “profumo di seconda”.

Non scrivo da tanto e, tra vacanze di Pasqua e ponti vari, mi son resa conto che non ho più aggiornato le pagine di matematica. Nonostante tutto abbiamo continuato a lavorare sodo dedicandoci soprattutto al consolidamento di quanto appreso in questo intenso anno scolastico. Abbiamo raggiunto tutti i traguardi prefissati ad inizio anno: scoperto i numeri entro il 20 (anche se con una serie di attività ci siamo spinti ben oltre visto che la maggior parte dei bambini e delle bambini hanno imparato a leggere i numeri oltre il venti in autonomia e comprendendo il meccanismo della formazione dei numeri a due cifre); imparato a lavorare con decine e unità (sviluppando strategie di calcolo e trucchi per il calcolo orale); imparato ad addizionare e sottrarre con consapevolezza (spingendoci anche al calcolo in colonna… come assaggio del prossimo anno scolastico); iniziato a ragionare per risolvere semplici problemi (soprattutto orali e illustrati ma anche brevi testi scritti); imparato a riconoscere le caratteristiche semplici delle figure geometriche piane e solide (soprattutto sperimentando con le figure, manipolando forme, osservando, smontando e costruendo ma anche disegnando); compreso come utilizzare percorsi, schemi, tabelle e grafici semplici per raccogliere, rappresentare, leggere e utilizzare dati.

Così in queste settimane ci siamo dedicati al consolidamento approfondito di quanto appreso con esercizi mirati, giochi alla lavagna e tra i banchi, sfide di calcolo. Ma ci siamo concessi anche il lusso (visto che la stragrande maggioranza dimostra di aver ben appreso e metabolizzato quanto affrontato durante l’anno) di guardare oltre la prima e quindi ho presentato alcuni argomenti che poi verranno sviluppati il prossimo anno. Tutte le attività svolte sono state pensate e proposte secondo la logica della “matematica per scoperta”: a partire da una serie di stimoli basati sulle loro conoscenze pregresse abbiamo scoperto, o meglio hanno scoperto, una serie di possibilità matematiche. Non ho quindi offerto una lezione frontale ma proposto domande e sollevato questioni (anche a partire dalla loro esperienza diretta) che li ha indotti a tirar fuori concetti e strategie di ragionamento. Fase per me importantissima perché mi consente di metterli a loro agio con le proprie intuizioni, con l’iniziare ad argomentare, proporre e spiegare utilizzando un linguaggio anche corretto (e matematico) e condividere quanto hanno scoperto. Solo in questo modo loro si fanno forti e consapevoli di quanto sanno fare. Quando un bambino o una bambina riesce a spiegare ciò che sa si illumina e gioisce. Lo osservo ogni volta nei loro occhi e capisco quanta soddisfazione può dar loro la matematica. Sarà per questo che molti alunni mi dicono che la matematica è la loro materia preferita? Sarà per questo che arrivano a scuola dicendo: non vedevo l’ora di venire a scuola perché oggi c’è matematica!

In tutto questo entusiasmo c’è anche da dire che alcuni fanno ancora fatica. I percorsi di ognuno sono diversi. Qualcuno non riesce a spiegare ciò che ha fatto e talvolta non è in grado neanche di dire dove ha avuto difficoltà. Allora bisogna procedere a tentativi per capire come poter aiutare, guidare e risolvere il problema. Il nostro è un lavoro delicato, fatto di scambi continui e di indagini ripetute. Non è sempre facile capire cosa si cela nella mente di un bambino ma con l’esperienza si diventa ogni giorno più abili, quindi non perdere la fiducia. Talvolta mi capita di intuire al volo cosa intendono dire tra una parola, un sospiro, una faccia strana e un mah. Altre volte è più difficile. L’importante è non disperare e insistere nel trovare il percorso che si addice a ciascuno. Non possiamo pretendere che tutti arrivino al traguardo nello stesso momento e allo stesso modo. Questo mai. L’importante è non mollare. Il lavoro deve essere costante a scuola come a casa sino a quando non diventeranno autonomi. La fatica viene poi ripagata.

Cosa abbiamo fatto in queste settimane? Come abbiamo impostato il consolidamento di quanto appreso?

1. Consolidamento dei numeri sino al 20: scrivere numeri sotto dettatura; mettere in ordine crescente e decrescente una serie di numeri; confrontare coppie di numeri inserendo i simboli di maggiore, minore e uguale; scrivere il precedente e il successivo di un numero dato; confrontare numeri scritti in cifre o con il valore posizionale di decine e unità; comporre e scomporre in decine e unità
2. Consolidamento di addizioni e sottrazioni: calcolare in linea con l’utilizzo della linea del 20 e utilizzare strategie di calcolo con le coppie amiche del 10; calcolare per decine e unità con ragionamento sulla formazione dei numeri e la loro dicitura; memorizzare alcune addizioni e sottrazioni utili ricavate dai loro ragionamenti e dalle loro strategie;
3. Situazioni problematiche: risolvere semplici situazioni problematiche orali con addizione e sottrazione; concentrarsi sul testo del problema, la domanda, la raccolta dei dati e la scelta dell’operazione ma anche individuare dati inutili; risolvere problemi per immagini e utilizzare le immagini per aiutarci a risolvere problemi.
4.  Figure geometriche: laboratorio sugli scheletrati; disegnare e creare figure; giochi di riconoscimento delle caratteristiche di figure solide e piane.
5. Attività coi reticoli e i percorsi (trasversali anche a geografia e al percorso di coding) con giochi di vario tipo tra i banchi, alla lavagna e sul quaderno (tra cui battaglia navale e i percorsi con Cody e Roby ma anche Angry Bird in informatica).
6. Raccolta dei dati e lettura di semplici grafici con attività di sondaggio sulle preferenze.

Per quanto riguarda le strategie di calcolo e le operazioni comode da sapere a memoria (ma solo dopo esserci arrivati con il ragionamento quindi… una memorizzazione non passiva) sono stati bravissimi e si sono sbizzarriti a fornire strategie, trucchi e aiuti ai compagni meno intuitivi. Hanno sfruttato soprattutto le coppie amiche del 10 ma, inconsapevolmente, hanno anche iniziato a ragionare per decine e unità. Le operazioni sono state presentate a catena alla lavagna (una dopo l’altra mentre loro le risolvevano velocemente, senza contare ma utilizzando la strategia che poi veniva condivisa con la classe) con grande soddisfazione di tutti. Un allenamento utile non solo al calcolo orale ma anche a far acquisire fiducia nelle proprie capacità e motivazione a fare sempre meglio. Ecco un esempio della pagina con le operazioni già risolte:

Le strategie sono tante ma soprattutto hanno iniziato a guardare i numeri con attenzione e imparato a capire cosa si portano dietro: il 9, ad esempio, è una decina meno 1 quindi lo posso usare come se fosse 10, che è più facile, e poi togliere 1. Ad esempio 9 + 7 è come fare 10 + 7 che fa 17 (e lo sanno subito perché così abbiamo costruito i numeri sin dall’inizio) ma meno 1 quindi 16. Se 5 + 5 fa 10 (coppia amica) 6 + 6 farà 12 perché c’è una unità in più da una parte e dall’altra rispetto al 5. Per citare alcuni esempi direttamente dai miei alunni più brillanti. Insomma, è stato davvero stimolante poter lavorare in questo modo. Abbiamo lavorato così anche con la sottrazione. Tutte queste attività sul quaderno verranno raccolte con il nuovo quaderno di Matematica CLASSEPRIMA che renderò disponibile a fine anno scolastico.

Riassumendo i nostri ragionamenti vi rimando a questo contributo caricato sul mio account Instagram che riassume un po’ il tutto.

 

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Per quanto riguarda invece l’andare oltre a quanto acquisito quest’anno, abbiamo giocato con i numeri pari e dispari. Alcuni li avevano sentiti nominare ma non erano ancora in grado di distinguerli. altri sapevano a memoria i pari e i dispari ma senza cognizione di causa. Quindi abbiamo giocato a dividere le quantità in parti uguali e scoperto che le quantità che possono essere divise in due parti uguali INTERE (perché un alunno, ad un certo punto, mi fa “Maestra, ma anche 3 lo possiamo dividere in due parti uguali! Fa 1,5!!!!”) e scoperto il trucco che poi abbiamo documentato sul quaderno.

Poi abbiamo lanciato le sfide a riconoscere i numeri pari e dispari anche grandi, allora sì che ci siamo entusiasmati. Figuriamoci poi quando li hanno dovuti scrivere loro oppure quando abbiamo giocato al famoso gioco “Alle ore ventitreeee”. Insomma, numeri pari e dispari non dovrebbero più essere un problema.

Nonostante questo ho voluto creare con loro anche un semplice algoritmo per individuare i numeri pari e dispari. L’ho fornito direttamente stampato ma dopo averlo ricavato insieme alla lavagna a partire dalle loro conoscenze. Poi l’abbiamo letto e provato ad utilizzare per vedere se funziona. Lo trovate qui… se vi dovesse servire con la vostra classe.

Cavalcando l’onda delle nuove scoperte e giocando coi materiali disponibili in aula, abbiamo poi scoperto il significato di doppio e metà e ricavato una serie di numeri. Ho proposto l’attività prima con oggetti da contare e raddoppiare e poi dividere facendo comprendere loro che doppio e metà sono due concetti opposti. Intanto il doppio, ripetere per due, e la metà, dividere per due, ci serviranno anche l’anno prossimo e quindi iniziare a ragionare con questi due concetti non può che farci bene. Ho introdotto l’attività sul quaderno e loro hanno continuato a lavorare in autonomia ricavando il doppio dei numeri da 3 sino a 6 e continuando ricavando la metà dei numeri da 14 sino a 20 e ottenendo quindi il doppio e la metà di tutti i numeri fatti quest’anno. Ci siamo aiutati con le palline da disegnare, contare e calcolare a partire da quanto acquisito.

Vi mostro una parte della pagina del quaderno. Da un lato la pagina del DOPPIO e dall’altra quella della META’

La “freccia parlante ci ha aiutato ad esprimere il concetto: se ho 2 il doppio è 4; se ho 14 la metà è 7. Ma se ho 4 la metà è 2 e se ho 7 il doppio è 14.

A maggio abbiamo anche iniziato a sentire “profumo di seconda” con tre capitoli ben precisi: il primo, addizione in colonna; il secondo, sottrazione in colonna; il terzo, addizione ripetuta e scoperta della moltiplicazione. Attenzione però: le operazioni in colonna le abbiamo viste senza riporto e cambi ma sfruttando la conoscenza di decine e unità, senza segnare in alto i simboli u e da ma utilizzando la pallina blu e rossa. Con l’addizione ripetuta invece abbiamo giocato a scoprire il trucco del come è facile trasformare in moltiplicazione. “La matematica ci rende le cose più semplici e veloci, ecco perché l’anno prossimo studieremo le famose tabelline!”. Anche in queste attività ho impostato il lavoro alla lavagna con diversi esempi a cui hanno partecipato oralmente sul posto e poi sul quaderno disegnando e seguendo uno schema di lavoro. Dopo alcuni esempi hanno continuato da soli e in autonomia applicando il modello e il ragionamento acquisito. In questa fase, ho notato, hanno ancora difficoltà i bambini che lavorano ancora per automatismi: ci sono bambini (pochissimi per fortuna) che ancora aspettano che la maestra li guidi passo passo e non riescono a mettersi in gioco e provare. Scrivono i numeri ma non li tengono in considerazione quindi si bloccano e hanno difficoltà ad utilizzarli applicando schemi, ragionamenti e seguendo esempi da applicare. Ci vorrà più tempo ma arriveranno anche loro. Li altri procedono autonomamente dal momento in cui scatta qualcosa, quel click che attiva il ragionamento e l’acquisizione della strategia da usare per procedere.

Nell’immagine sopra, notate come i colori ci aiutano a visualizzare le volte in cui quella quantità si ripete. Loro individuano subito il numero che si ripete (la quantità di cuori disegnati per gruppi da 2) e contano le volte in cui si ripete per poi trasformare in moltiplicazione. Lavorando in questo modo abbiamo anche scoperto, grazie ad un dubbio sollevato da un alunno, che possiamo anche invertire i due fattori e il risultato non cambia. Quando hanno lavorato sul 5 che si ripete 3 volte… un bambino ha scritto 3 x 5, si è reso conto che era, secondo lui, sbagliato perché non era il 3 che si ripeteva 5 volte ma il contrario… sebbene, conta e riconta, il risultato fosse lo stesso. Allora ho colto l’occasione al balzo, ringraziandolo, e verificato che il risultato non cambia anche se il significato è diverso. Così, ricordando che anche con l’addizione possiamo invertire i termini senza che il risultato cambi abbiamo compreso che possiamo farlo anche con la moltiplicazione… che è proprio una addizione ripetuta e quindi rispetta questa regola. Così, alla lavagna, abbiamo invertito tutti i fattori delle moltiplicazioni ricavate e verificato che il trucco funziona sempre.

Dimenticavo! In questo periodo abbiamo anche iniziato a parlare di misure arbitrarie: abbiamo misurato altezze e lunghezze con tanti oggetti disponibili, ci siamo misurati in matite, gomme e pennarelli; abbiamo pesato con le nostre mani e classificato oggetti leggeri e pesanti; abbiamo travasato liquidi e parlato di capacità. Insomma: esperienze dirette e raccolta di dati sul quaderno.

Domani ci aspetta la verifica finale di fine anno, l’anno scolastico è giunto al termine. Ci siamo dedicati a giochi e attività con decine e unità (riprendendo anche alcuni esercizi in stile prove invalsi) e scoperto nuovi trucchi utilissimi che ci hanno portato dritti dritti ai numeri grandi. Le prossime settimane saranno dedicate a laboratori e giochi. Ci aspetta il laboratorio dei problemi (che condividerò con voi prossimamente); il mercatino dell’euro (come da tradizione e già documentato negli anni); giochi matematici divertenti da fare anche in giardino. Insomma… con l’arrivo della bella stagione, con la fatica di un intero anno scolastico e la voglia di vacanza… ci accingiamo a concludere l’anno scolastico in gioia e relax.