Finalmente il compasso! Arrivati in aula… era già stato smontato e sperimentato in ogni dove. Ovviamente per tracciare circonferenze. “Maestra, la punta entra dentro il compasso… – Maestra, mi aiuti a girare la rotellina? – Maestra ma questi pezzi extra dove li aggancio?“. Ecco, diciamo che i primi dieci minuti sono volati per assemblare pezzi, per risistemare punte e soprattutto per spiegare loro, una volta sistemato tutto, di non toccare più niente!!! Perché il compasso lo useremo nella maniera più semplice possibile, sperimenteremo un po’ e capiremo come utilizzarlo al meglio e in maniera funzionale al lavoro da svolgere.
Tutti si aspettavano l’ingresso scalpitante della nuova figura geometrica: il cerchio. Argomento nuovo? – sussurravano dietro i banchi. Ovvio – faceva qualcuno – ci ha fatto potare il compasso! Ma quando ho scritto alla lavagna COSTRUIRE POLIGONI REGOLARI qualcuno ha sgranato gli occhi. “Oggi, ci dedichiamo ancora ai poligoni ma questa volta scopriamo quelli regolari. Chi ricorda la definizione? – Sì, però… perché ci hai fatto portare il compasso? – Per disegnare i poligoni regolari! – Ma nei poligoni regolari abbiamo angoli e lati… e il compasso disegna cerchi… o linee che sono curve… – fanno perplessi. Intanto, con questa introduzione sono stati costretti a ragionare sul significato di poligono. Poi focalizziamo l’attenzione sul fatto che per essere regolari devono avere tutti i lati e gli angoli uguali. “Come li abbiamo disegnati i poligoni sino ad oggi?” Li abbiamo disegnati con squadra e righello. Tra questi ne abbiamo incontrati anche di regolari come il quadrato o il triangolo equilatero. Grazie alle mie domande riescono a ragionare e trovare subito le risposte. Però, mentre disegniamo con facilità un quadrato grazie alla riga, misure lati e angoli… dobbiamo ammettere che per disegnare sul quaderno un triangolo equilatero preciso abbiamo avuto qualche difficoltà se non tirando in causa strategie varie . “Vi mostrerò come disegnare poligoni regolari, tra cui anche il triangolo equilatero, con il compasso. Per farlo ci occorre anche la squadra o la riga, la matita, tanta attenzione e una buona predisposizione ad aspettare pazientemente tutti i passaggi. Vi mostrerò “gli algoritmi giusti” per disegnare poligoni regolari all’interno di una circonferenza”. Per l’occasione tirò fuori il mega compasso in legno da lavagna e tutti i grandi strumenti necessari per disegnare con il gesso. La nostra penna LIM è passata a miglior vita… peccato! perché anche alla lavagna interattiva multimediale è possibile disegnare con gli strumenti virtuali ma bisogna avere le penne operative! Però alla lavagna nera è più scenografico e soprattutto loro hanno la possibilità di immedesimarsi con me alle prese con il compasso a ventosa e a destreggiarmi, come loro, con uno strumento nuovo per dimensioni e posizionamento (io lavoro in verticale mentre loro in orizzontale sul quaderno). “Così siamo pari: ognuno oggi avrà le proprie difficoltà e i propri tempi“.
L’idea è quella di partire da una circonferenza e, passaggio dopo passaggio, tracciarvi all’interno dei punti e delle linee che piano piano delineeranno la figura. Non faccio scrivere sul quaderno tutti i passaggi ma chiedo di proseguire insieme di pari passo. Facendo molta attenzione e curando i dettagli disegniamo la prima figura. Segniamo un punto al centro della pagina e apriamo il compasso con un apertura da 10 quadretti. Inseriamo la punta metallica nel punto disegnato al centro della pagina e tracciamo la nostra prima circonferenza che ci consentirà di costruire un triangolo equilatero.
Ogni passaggio è effettuato con cura e ci offre la possibilità di ragionare sulla figura ma allo stesso tempo di scoprire qualcosa anche sulla circonferenza (non ancora introdotta). Ad esempio, nel secondo passaggio, quando tracciamo un asse verticale che passa per il centro e unisce due punti della circonferenza, scopriamo il diametro del cerchio. Si chiama proprio così. Poi ci concentriamo anche sui punti tracciati: le lettere saranno quei punti che faranno parte della figura da tracciare all’interno della circonferenza mentre i punti indicati coi numeri ci serviranno come riferimento nei vari passaggi. In questo caso scopriamo inoltre anche il significato di semicerchio e di corda. Ma lasciamo ancora in sospeso questi concetti che verranno approfonditi a maggio. Quando otteniamo la figura la ripassiamo con il nostro colore preferito e passiamo ad un’altra figura.
Nell’affrontare il quadrato pur vedendo insieme i vari passaggi molti di questi vengono dedotti direttamente da loro. Li stimolo in questo anche per far sì che entrino nella logica giusta ma memorizzino anche il percorso. Con il quadrato procedono in maniera abbastanza spedita sebbene si inseriscano alcune variazioni come l’asse orizzontale e gli archetti tracciati esternamente al cerchio. Anche in questo caso abbiamo sia i punti indicati con le lettere che coi numeri. Osservando bene poi scopriamo che saltano fuori anche le diagonali del quadrato che dividono anche il cerchio in quarti.
Propongo poi il pentagono ma non lo disegniamo. Trovo inutile complicare le cose facendo disegnare questa figura, che è la più complessa per via dei vari passaggi legati alle misure intermedie da prendere, perciò proietto alla LIM la mia pagina su iPad e osserviamo insieme i vari passaggi. Dopo aver osservato tutto con attenzione propongo, sempre alla LIM, l’esagono. Questa volta non offro le indicazioni ma chiedo di costruirlo osservando il disegno. Tutti riescono nell’impresa e siamo molto soddisfatti. Per casa invece lancerò una sfida: disegnare un dodecagono! Chi riuscirà nell’impresa? 🙂
PS: ovviamente il lavoro sui poligoni regolari non è concluso. Lavoreremo prossimamente sul libro e su mathigon.org con una serie di attività stimolanti e che spingono alla riflessione.
