Dove eravamo rimasti?
Ci eravamo lasciati qui e finalmente possiamo mettere a frutto quanto seminato in queste settimane. Al rientro dalle vacanze, come vi avevo anticipato, ci siamo dedicati al consolidamento dei numeri da 0 a 9 e introdotto il 10 (ma senza chiamare ancora in causa l’abaco e il cambio tra unità e decina). Abbiamo lavorato ai dettati numerici per consolidare la scrittura dei numeri in cifre e poi ci siamo dedicati al confronto tra grandezze diverse (con maggiore, minore e uguale) e a riordinare sequenze numeriche date in maniera crescente o decrescente. Con l’aiuto della bilancia matematica abbiamo anche potuto verificare quando un numero è maggiore di un altro, o viceversa, con semplicità. Anche se i bambini riescono subito ad individuare il numero più grande o più piccolo tra i due è sempre bene verificare e la bilancia è formidabile da questo punto di vista. Infatti il numero più grande farà sempre pendere il braccio della bilancia dalla sua parte e convincere anche i più scettici. Abbiamo anche introdotto i numeri ordinali e giocato in vari modi organizzando attività alla LIM o sui banchi in cui mettere in ordine in base a quanto indicato. A gennaio abbiamo anche iniziato a parlare velatamente di enunciati (anche se per ora non li ho chiamati così) e riconoscere i veri dai falsi. Prima abbiamo lavorato pronunciando frasi di tipo diverso per comprendere se il concetto di VERO e di FALSO fosse chiaro a tutti (“Oggi in aula ci sono 17 alunni” VERO; “Oggi la maestra ha i capelli verdi” FALSO e via dicendo… motivando sempre il perché della risposta). Poi siamo andati sul quaderno (e io alla LIM) disegnando alcuni insiemi e riflettendo sulla veridicità di quanto affermato in termini matematici. Nel primo caso, ad esempio, anche se quantità è corretta non lo è la denominazione dell’insieme: sono quadrati e non triangoli. Quindi si tratta di rappresentazione falsa. “Cosa avremmo dovuto scrivere per farla risultare vera?“. Nel secondo caso va bene la dicitura “cerchi” ma non la quantità… quindi è falso. Nel terzo caso propongo invece un confronto tra quantità a sua volta FALSO. La pagina seguente sarà di controllo di una serie di confronti numerici. La verifica viene fatta a fine lavoro (individuale) alla cattedra con la bilancia matematica. La correzione è stata collettiva. In questo periodo stiamo spesso lavorando in questo modo: 1) introduco il lavoro con esempi ed esercizi fatti insieme (in cui chi offre le risposte/soluzioni deve anche argomentare e spiegare il perché); 2) si lavora in autonomia e individualmente sul quaderno; 3) si coregge tutti insieme alla lavagna prestando attenzione a correggere e argomentare le scelte operate. Chi si distrae perde una parte importante del lavoro e si rende conto che è necessario stare sempre attenti e con la mente attiva. Per questo motivo non faccio che fare domande a trabocchetto o a chiedere “Sei d’accordo con la compagna? Perché?”
Dal 10 verso il concetto di addizione.
Quando presento il numero 10 sfodero l’albo illustrato Dieci paperelle in mare di Eric Carle, un grande classico che oramai utilizzo da che insegno. La presentazione avviene come quella che vi avevo raccontato anni fa nel ciclo precedente e la reazione è sempre la stessa: grande entusiasmo e grasse risate (anche perché la racconto sempre due volte e la seconda è quella in cui sbaglio volutamente le parole “paperelle in pappardelle, o tapparelle“… “fenicottero in elicottero” ecc). Come abbiamo fatto per gli altri numeri: scriviamo dieci nei vari caratteri, disegniamo un insieme con 10 elementi (le famose 10 paperelle); regolo del 10; linea dei numeri; scrittura del dieci in cifre e in lettere. Infinte la scatolina è finalmente piena e spunta fuori la signora decina.
Ora che è piena la scatolina, noi la chiamiamo signora Decina!
Cosa significa decina? Lo scopriamo facilmente con una serie di esempi e focalizziamo l’attenzione sul significato di questa parola: decina significa 10. Dieci unità, dieci elementi, dieci oggetti. Posso dire voglio 10 cioccolatini ma anche voglio una decina di cioccolatini. Il significato non cambia, cambia solo il modo di esprimere. MA su questo aspetto ci torneremo meglio tra un mesetto. Adesso ci concentreremo prima sull’addizione e poi sulla sottrazione. Intanto, ognuno coi i regoli, lavora al banco sul muretto del 10 andando così alla ricerca delle coppie amiche del 10. Come sempre verifichiamo con la bilancia matematica. Se il regolo 10 si equivale con quello 4 messo accanto a quello 4 posso dire che 10 equivale a 4 e 6 ossia che 4 e 6 insieme formano il 10. Ognuno lavora in autonomia, seguendo un ordine prestabilito in cui le quantità vengono prese in ordine decrescente. Si disegna il muretto, si colora e si scrive la coppia trovata. Infine si verifica con la bilancia (ma anche con le dita).
A questo punto focalizziamo l’attenzione sul concetto di uguaglianza e fissiamo in termini matematici ciò che abbiamo trovato e sperimentato: abbiamo scoperto che… 10 è come dire 9+1 ossia 10=9+1 ma anche 10=8+2 e 2+8 e via dicendo sino a riscrivere tutte le coppie sotto forma di addizione. Ricordiamo anche che l’= esprime uguaglianza. A questo punto (io ve lo mostro sul mio quaderno ma loro hanno lavorato solo sperimentando con la bilancia e, per ora senza scrivere) abbiamo cercato i numeri misteriosi per far equilibrare la bilancia. In questa attività si nasconde anche il significato di sottrazione: quanto dobbiamo aggiungere a 5 per fare 8? (qual è la differenza tra 8 e 5?).
Addizionare in maniera consapevole.
Unire, mettere insieme, aggiungere una quantità ad un’altra… per molti bambini è un’abilità già posseduta. Quando giochiamo coi bottoni e proviamo ad ipotizzare situazioni problematiche verbalizzate… nessuno, o quasi, ha difficoltà a comprendere come calcolare. Molti di loro sono velocissimi, altri si aiutano con le dita o cercano di trovare soluzioni contando tutti gli elementi messi insieme. Per questo la prima lezione viene fatta proprio con oggetti da contare. Il laboratorio attivo si trasforma poi in matematica: loro seguono le istruzioni (prendere 4 bottoni – poi prendetene altri 3 – quanti sono in tutto?); danno le risposte (spiegando come si è proceduto); dicono a voce alta la frase “matematica (4 bottoni + 3 bottoni = 7 bottoni). Io scrivo tutti i conti alla lavagna. Intanto imparano a comprendere, ad esprimersi, a contare e a farlo in maniera consapevole. Qualcuno ha già delle strategie di calcolo, me ne sono già accorta! Solo dopo aver “giocato” coi bottoni andiamo a verificare con gli strumenti. Lo facciamo con le dita, con i regoli, con la linea del 20, la macchina delle addizioni che avevo costruito anni fa (e che piace sempre moltissimo) e anche con la bilancia matematica: i conti tornano sempre. Andiamo sul quaderno e lavoriamo con gli insiemi. Lavoro, più o meno, come vi avevo già raccontato. Unico ingrediente in più è la bilancia. Alla fine ognuno di loro, dopo aver risolto insieme una semplice situazione problematica illustrata, inventa un problema. Sono molto soddisfatta e lo sono anche loro.
Quando il gioco si fa duro…
Dopo aver addizionato in tutti i modi ed esserci esercitati anche sul libro, possiamo dedicarci alla nostra pagina riassuntiva sull’addizione (cosa che faremo per ogni operazione e che si arricchirà di anno in anno). Quest’anno ricordo alcuni aspetti importanti, il segno e come funziona. L’anno prossimo andremo oltre. Lavoriamo sempre con tutti gli strumenti. Stamattina sul tavolo avevo una bancarella!
Hanno lavorato serenamente sul quaderno e poi ho lanciato la sfida: prima insieme e poi da soli. “Adesso proviamo a fare addizioni sulla bilancia e sulla linea dei numeri“. Io uso la linea del 20 del metodo analogico ma loro ne disegnano una simile sul quaderno. Focalizziamo l’attenzione anche sulle dita delle nostre mani: cinque e cinque. Spiego loro come procedere. Prima giochiamo con la linea con alcune addizioni orali che loro eseguiranno alla lavagna. O meglio, chi è alla lavagna usa la linea mentre chi è al posto prova con le dita. Proviamo con 2 + 3. La quantità iniziale è 2 quindi con il dito mi posiziono nel quadratino del 2. Devo aggiungere 3 quindi andrò avanti (procediamo verso i numeri crescenti proprio perché se ho una quantità e a questa ne aggiungo un’altra… ne otterrò una più grande – questo aspetto lo socializziamo ed è molto importante farlo) arrivando al 5. Infatti 2+3=5. Verifichiamo al posto con le dita e funziona. Oppure mi tengo in testa il 2 e con le dita vado avanti di 3: arrivo a 5. Proviamo alla cattedra a verificare coi regoli, con la bilancia, con l’abaco e anche con la macchina delle addizioni. Torna tutto. Ne propongo diverse sino a quando mi pare che tutti abbiamo compreso per il meccanismo. Iniziamo con il 5 e cerchiamo insieme tutte le addizioni che formano 5. Scriviamole alla lavagna e poi sul quaderno procedendo con ordine.
Nel loro quaderno disegnano la linea del 10 e poi prenotano la bilancia per verificare. Cerchiamo di partire dal 4 (quantità che precede il 5) e aggiungiamo 1; notiamo come dire 4+1 e come dire 1+4 secondo la proprietà commutativa dell’addizione (che non ho menzionato ma che comprendono con semplicità… se ci riflettono). Ne troviamo tante altre e anche con più addendi. Piace molto l’idea che 5 sia un 1 ripetuto 5 volte. Troviamo altre somme scomponendo i numeri. A questo punto tocca a loro e da soli. “Dovete trovare le addizioni del 6 e del 7. Procedete con calma, utilizzate la linea del 10 e iniziate sempre da una quantità e poi andate avanti“. Reazione? Molti si buttano a capofitto… e iniziano a sfornare addizioni (una bambina ne trova ben 10!) e a verificare poi con la bilancia. Uno si dispera con occhi lucidi: è bravo ma le novità lo rendono insicuro. Mi avvicino un attimo a lui, lo rassicuro, prendo la linea del 20 (lo strumento) e gli chiedo “da quale numero vuoi partire per fare 5” – “Il 4?“. “Ok, solleva quattro asticelle… e scrivi subito nel quaderno 4. Cosa devi fare per arrivare a 6?” – “Devo aggiungere…” e si mette a contare “2” – “Ok, e allora scrivilo. Cosa diventa?” – “4+2=6” – “Hai visto che lo sai fare?” Lo faccio provare anche con la linea del 10 che ha sul quaderno e prende il via. Arriverà sino all’8!!! Altri lavorano più lenti ma si impegnano. Alcuni, ma sono pochissimi, entrano in crisi… fissano il vuoto e vorrebbero il lavoro già pronto. Mi avvicino a loro e li aiuto. Mi rendo conto che chi ancora si blocca non ha voglia di mettersi in gioco. Sono quei bambini che ancora non hanno imparato a lavorare in autonomia e non hanno compreso che per imparare bisogna impegnarsi e sudare! Qualcuno volenteroso ha difficoltà… ma quello è un altro tipo di problema che verrà affrontato mettendo a punto altre strategie. Qualcuno ha lavorato subito sul 6 e poi si è arresto distraendosi. Queste attività sono utili anche per insegnare un metodo di lavoro che dia soddisfazioni. L’idea era quella di assegnare i numeri 8 e 9 da fare a casa come consolidamento e per farli lavorare da soli (magari spiegando ai genitori come procedere) ma: alcuni sono arrivati già all’8 stamattina; la maggior parte sono arrivati al 7 come avevo previsto (i tempi erano tarati bene); qualcuno è arrivato solo al 6. Anche questi aspetti danno la misura del come si lavora e sono degli importanti punti di osservazione. Mentre lavorano io giro tra i banchi e mi rendo conto di tante cose: insicurezze, distrazioni, sbirciate ai quaderni dei compagni che fanno perdere tempo, voglia di fare altro… ma anche tanto lavoro sodo e concentrato, molto entusiasmo e soddisfazione. Alla fine assegno per lunedì prossimo “Completare sino al 9” e stop. Non ci resta che verificare quanto trovato alla lavagna: loro dettano e io scrivo, poi si verifica. Riempiamo due lavagna di addizioni. I distratti dovrebbero stare più attenti degli altri perché da questi confronti si impara moltissimo. A breve inizieremo proprio con il tutoring da parte dei compagni più recettivi in aiuto di chi si distrae o ha delle difficoltà.
Come procederemo?
Si continuerà con le addizioni alla ricerca di altre uguaglianze numeriche, disegneremo il famoso arcobaleno delle coppie amiche del 10 (che sarà meglio memorizzare) e mostrerò anche le macchine additive con gli operatori di trasformazione. Nei tempi morti, o quando si finisce prima il lavoro giocheremo con le addizioni sia con il gioco in legno che quello pop-it che vi avevo già presentato ma anche con alcuni app divertenti sul mio iPad che collegherò alla LIM. Faremo dei veri e propri tornei delle addizioni in cui ci sarà da divertirsi. E poi? E poi arriverà la sottrazione, altro giro e nuova corsa. Ma prima ci sarà il tempo per una piccola verifica in itinere.
E con questo passo e chiudo! 🙂
