#CLASSEPRIMA MATEMATICA (10). A tutto tangram!

Lo scorso anno, in classe quinta, vi avevo raccontato come avessimo messo a punto quanto acquisito durante tutto il primo ciclo creando in autonomia un tangram. Quest’anno, con la mia prima, ho deciso di raccontarvi come l’ho introdotto e come abbiamo iniziato a lavorarci. Mi son resa conto che nessuno di loro lo conosceva quindi ho provato a giocarmi la carta sorpresa: vi insegno a disegnare il tangram e poi proveremo ad utilizzarlo per giocarci.

Come possiamo giocare con qualcosa che abbiamo disegnato? In realtà il tangram lo si trova anche bello e pronto (ce ne sono molte versioni in cartoncino, in plastica, magnetico e in legno) ma è interessante capire come sia possibile progettarlo seguendo delle semplici istruzioni… proprio come abbiamo fatto noi. Il nostro primo approccio è stato infatti con la carta quadrettata del quaderno e il righello. “Si tratta di seguire con precisione le mie istruzioni e procedere insieme. Io lavorerò di pari passo con voi alla lavagna ma voi dovrete stare molto attenti sia ad ascoltare le indicazioni ma anche ad osservare le linee che traccerò con i miei strumenti. Inoltre vi chiedo di lavorare con grande attenzione nel disegno delle linee che dovranno essere pulite e ordinate. Diversamente rischiate di ottenere un tangram imperfetto o inutilizzabile”. Ho spiegato loro che il tangram da disegnare servirà come prima palestra per imparare a creare, in una lezione successiva, quello in carta da ritagliare e utilizzare per la creazione di figure. In questa fase non hanno ancora idea di cosa si possa effettivamente creare con il tangram ma a fine attività propongo un gioco con l’intento di incuriosirli e motivarli.

Ecco le istruzioni che abbiamo utilizzato (tenete conto che non sono le uniche possibili ma sono quelle che ho pensato e utilizzato io con loro).

1. Disegniamo, utilizzando righello e matita) un quadrato che abbia 10 quadretti per lato. Precisate che devono essere 10 quadretti e non 10 centimetri. Alcuni bambini in classe mia hanno infatti utilizzato il righello (anche se insieme non abbiamo mai parlato di centimetri e misure di lunghezza e tantomeno utilizzato lo strumento in questo modo) come strumento di misura. Questo aspetto è importante per quando utilizzeremo quadretti più piccoli di un centimetro.
2. Dopo aver disegnato il quadrato (e chiedo di verificare che sia davvero un quadrato e quindi contare che abbia effettivamente lati tutti uguali da 10 quadretti) tracciamo le diagonali ossia le linee rette che uniscono, passando quindi dal centro, i vertici opposti del quadrato.
3. Sul lato dentro del quadrato e su quello sotto troviamo il punto medio ossia contiamo partendo dal vertice cinque quadretti e segniamo un puntino rosso (lo mostro alla lavagna per far capire meglio come procedere. A questo punto unisco con una linea retta obliqua i due punti. Cancelliamo un piccolo segmento della diagonale come da disegno. Sino a questo punto abbiamo ottenuto i due triangoli grandi e quello medio.
4. Disegniamo una linea orizzontale che parta dal punto che unisce parte della diagonale alla linea obliqua appena tracciata e definiamo così il parallelogramma e uno dei triangoli piccoli.
5. Infine traccio una linea obliqua nel punto indicato a formare il quadrato e l’altro triangolo piccolo. In questo caso, non lavorando con le squadre (in cui possiamo verificare gli angoli retti del quadrato o misurare alla perfezione la metà  della metà della diagonale che passa sopra) siamo costretti a lavorare osservando le linee e cercando di fare del nostro meglio.
6. Non ci resta che colorare.

Dopo aver colorato ogni figura geometrica ed averle individuate riflettendo anche sulle caratteristiche di ognuna in riferimento a quanto affrontato in geometria, andiamo a sbirciare la piattaforma Mathigon (di cui vi avevo già parlato lo scorso anno) e nello specifico nella pagina del Tangram. Prima però perlustriamo il sito e con grande loro gioia e curiosità mostro loro tutte le attività divertenti e interessanti che questa piattaforma offre. Alcuni di loro sono estasiati e non vedono l’ora di poter giocare e imparare con le strabilianti attività di Mathigon. Quando infine mostro la pagina del tangram non vedono l’ora di venire alla LIM a provarla. Intanto chiudiamo il quaderno e concentriamoci sulla prossima sfida: smontiamo il tangram a base quadrata e proviamo a ricomporlo. Dico loro che non il tangram possiamo costruire tante altre forme geometriche ma la difficoltà sta sempre nel dover utilizzare tutte le figure del tangram. “Il triangolo è facile maestra, basta unire quei due triangoli più grandi!” suggerisce un bambino. “Eh no… devi usarle proprio tutte le figure!”.

Ma andiamo per gradi: proviamo dalle figure BASIC. Sono proposte in ordine di difficoltà. “Vi suggerisco di iniziare dalle prime” faccio io. Ma loro sono sin troppo sicuri: “Facciamo l’albero di Natale… è molto facile”. “Come volete – faccio io – voglio proprio vedere cosa combinate”. Uno a uno sfilano alla LIM con soluzioni, ipotesi e proposte… ma niente. L’albero non è così semplice… bisogna anche cercare di spostare le figure in maniera inconsueta. Offro qualche ipotesi. Loro son partiti subito dalla punta… ma provare con la base? “Pensate alla base: quali figure potete inserirci? E poi riflettete andando ad esclusione”. Piano piano, e con fatica ma pur sempre con entusiasmo… tra un “è impossibile” e un “adesso ho capito”, ci siamo infine riusciti.

Lasciata questa sfida ci prendiamo una pausa. Proseguiamo con il tangram alcuni giorni dopo: questa volta dovranno disegnarlo su un foglio quadrettato ma un po’ più piccolo (quadrato di partenza da 8 quadretti), colorarlo e poi ritagliarlo ricavandone le 7 forme. Procediamo come abbiamo fatto precedentemente e poi, dopo aver colorato, andiamo alla ricerca di alcune forme. Questa volta proviamo a costruire spostando le forme ottenute e usando il quaderno come base. Scegliamo la figura Friend (che riescono a comporre abbastanza velocemente) e poi ci concentriamo sulla casa. Quando la casa sarà ottenuta (osserviamo alla lavagna la forma grande da ottenere e piano piano spostiamo i blocchi) dovrà essere incollata sul quaderno.

Non tutti i bambini e le bambine riescono al primo colpo a disegnare bene il tangram ma non ci si rammarica: siamo qui per imparare. Intanto proviamo a metterci in gioco, a capire come fare del nostro meglio. Alcuni hanno difficoltà a seguire con attenzione le istruzioni (e allora li aiuto io passo passo oppure chiedo l’aiuto di qualche compagna e compagno esperto); altri non si sentono ancora a proprio agio con righello e matita (è importante allora offrire consigli, tracciare noi qualche riga per mostrar bene loro come procedere in autonomia); altri non riescono perché procedono troppo frettolosamente e allora faccio rifare; c’è chi pensa di aver fatto e bene ma poi quando ritaglia capisce che i conti non tornano. Bisogna avere pazienza, noi e loro. Non dobbiamo disperare perché piano piano ognuno troverà la sua strada ma è certo che più si prova e più si ottengono risultati e soddisfazione.