L’altro giorno ho avuto un’idea per consolidare le figure geometriche approfondite in questi mesi e, mentre tracciavo i passaggi della lezione, mi son detta che fosse meglio scrivere direttamente qui sul blog. Ma dov’ero rimasta? Ossia, quale è l’ultima lezione di geometria che vi ho raccontato? Frugando tra i tanti post ho trovato questa che risale praticamente al primo mese di scuola!!! Mi rendo conto che non ho documentato niente di quanto affrontato in questi mesi… tenendo anche conto che la geometria la affrontiamo ogni settimana… o quasi. Infatti, una o due ore pomeridiane sono quasi sempre destinate alla geometria. La maggior parte di lavori e attività sono laboratoriali e si procede per esperienze dirette con tutto ciò che riguarda linee e figure (per ora).
Non mi resta quindi che procedere velocemente in modo da raccontarvi come ci siamo portati avanti.
Dopo aver sondato il terreno con i blocchi logici e verificato come e quanto i bambini conoscevano, già dalla scuola dell’infanzia le figure geometriche piane, abbiamo iniziato dall’abc della geometria: punto, e nello specifico, le linee. Ottobre è stato quindi il mese della presentazione delle linee: abbiamo scoperto che, per ora, le linee possono essere aperte e chiuse. Ci dedichiamo solo a quelle semplici (e non intrecciate) osservando come la linea è un punto in movimento e iniziare anche a concepire la linea come un insieme di punti. Da questo punto di vista abbiamo lavorato trasversalmente anche in arte e sperimentato con il disegno. In modo particolare abbiamo fatto della linea la nostra guida per imparare ad utilizzare il righello come primo strumento del disegno geometrico. Dopo aver infatti classificato le linee in aperte e chiuse (con un’attività sul quaderno ma anche giocando coi fili di lana e predisponendo un cartellone per la classe) ci siamo impadroniti del concetto LINEA CHIUSA per impostare tutto il lavoro sul confine e determinare la regione interna ed esterna. Ho ripreso l’attività svolta anni fa nella mia precedente prima: Il capitan Salsasugosa, anche questa volta, mi è stato d’aiuto. Non ho il tempo per raccontarvi nuovamente com’è andata anche questa volta ma condivido con voi l’esperienza passata visto che la trama narrativa e operativa è stata comunque questa. Abbiamo lavorato disegnando alla lavagna, preparando un bel cartellone per la classe e infine sul quaderno. Ma non solo: ci siamo divertiti a fare attività e giochi in palestra discriminando sempre confine e regioni. Il concetto è stato consolidato anche con l’utilizzo degli insiemi in matematica e richiamando spesso l’attenzione su linea aperta e chiusa, dentro e fuori la linea. Quando la collega di geografia ha affrontato i confini e le regioni … loro erano oramai molto ferrati in materia.
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Novembre è stato il mese della sperimentazione con il righello. Ho proposto il disegno di figure geometriche piane per creare delle griglie tipo quelle proposte da Bortolato nel libro delle cornicette e richiamando sempre l’attenzione sul nome delle figure e sulle caratteristiche. Nella fase del disegno geometrico infatti è necessario concentrarsi sulle caratteristiche dei lati (quanti sono e come sono in relazione alla lunghezza), un continuo imparare e consolidare.
Quando a Natale stavamo completando il percorso di arte sull’albero, abbiamo cavalcato l’onda anche con la geometria. Ecco due esempi dei lavori svolti sul quaderno.
Rientrati dalle vacanze di Natale abbiamo imparato, a partire dalla tabella (che abbiamo imparato a disegnare in precedenza), a costruire le griglie per lavorare con le coordinate (attività che verrà approfondita nel mese di marzo) e solo due settimane fa abbiamo ripreso in mano le figure piane e iniziato la nostra esplorazione con le figure solide.
Per farlo ho creato delle aspettative. “Oggi utilizzeremo in classe… I BLOCCHI GIGANTI!” La parola blocchi giganti li manda in visibilio! Cosa sono? Mi presento in aula con una scatola bella grande con scritto sopra blocchi giganti. Dentro ci sono cubi, parallelogrammi, piramidi e prima di vario tipo in grande formato, trasparenti e con la parte relativa alla superficie… apribile e perlustrabile! Ma prima di usare i blocchi giganti iniziamo la nostra esplorazione con i piccoli blocchi di legno e con alcune scatole e scatolette portate per l’occorrenza. Per tutta l’attività mi sono ispirata a uno dei tanti percorsi presenti nel bellissimo (e utilissimo) libro di Geometria (AAVV) edito da Pitagora Editrice Bologna. Un libro prezioso che raccoglie una serie di esperienze laboratoriali per fare la geometria nella scuola primaria. Le attività sono sviluppate anno per anno, seguendo un percorso in crescita che fa riferimento alle esperienze pregresse e maturate di volta in volta. Ogni percorso viene introdotto con un focus sull’argomento, si evidenziano gli obiettivi da raggiungere, i requisiti necessari per poter svolgere il laboratorio con cognizione di causa, la durata, il materiale e la descrizione dettagliata di ogni fase (immagini esaustive comprese). Io ho rivisitato il laboratorio per la classe prima Un mondo di scatole che ho arricchito con i blocchi giganti. Proseguirò poi con altri laboratori… ma in seguito. L’attività svolta con la classe è durata due ore, in cui ho disegnato alla lavagna e interagito con loro figura dopo figura, abbiamo osservato, raccontato, toccato, spostato, girato e capovolto, menzionato nomi e caratteristiche, procedendo scandendo queste fasi:
La fase 4 è stata quella operativa: i bambini hanno cercato di costruire, a partire dalle figure piane, il loro solido. Non ho assolutamente dato riferimenti di misure o quadretti (infatti ho scelto i fogli bianchi) ma solo disegnato alla lavagna quanto scoperto dall’osservazione dei blocchi giganti “smontati” in figure piane. Il classico: per costruire un cubo abbiamo bisogno di 6 quadrati. La consegna era: mettiti in gioco, trova un modo per disegnare un modellino, ritaglia e prova ad assemblare per vedere se riesci a costruire il solido (o cubo o parallelepipedo). Utilissimo esercizio per riflettere sulle caratteristiche delle figure: se i quadrati non sono tali (quindi se non hanno lati uguali) riusciamo a formare un cubo? Come possiamo farli uguali? Chi più chi meno ha trovato alcune strade per riuscire nell’intento. Mi interessava, in questa fase, vederli provare. Non mi interessava avere la figura solida perfetta. Ma devo dire che qualcuno mi ha stupito. Il piccolo Marco ha deciso di costruire con grande precisione il modellino per il cubo utilizzando sì il righello per disegnare linee dritte ma tenendo conto anche delle misure (che non abbiamo ancora fatto e affrontato) per disegnare lati uguali per ogni quadrato! Sul foglio bianco ha disegnato linee parallele e della stessa lunghezza, ha ritagliato e poi provato ad assemblare! Un lavoro certosino e da vero esperto! Altri bambini sono riusciti nell’intento aggiustando il tiro o facendosi consigliare da compagni che prima di loro erano riusciti o osservando meglio il loro lavoro e correggendo. Insomma, è stata un’esperienza molto intensa e interessante. Il lavoro con le figure volumetriche proseguirà con gli scheletrati (e spero di ricordarmi di fare le foto… visto che con il laboratorio che vi ho appena raccontato… ho dimenticato di farlo!).
Ma torniamo a noi. Oggi invece ci siamo dedicati ancora una volta alle figure piane per consolidare quanto appreso da più o meno tutti. Infatti, ho notato che alcuni bambini faticano ancora a ricordare i nomi delle figure anche se, stimolando la riflessione sulle caratteristiche, riescono poi a discriminarle senza problemi. Come procediamo?
- Carta quadrettata e bianca per tutti, righello e matita.
- Domande, risposte e predisposizione del lavoro: qual è la figura geometrica che ha il numero minore di lati? (ricordo loro esperienze precedenti in cui avevamo provato a disegnare figure geometriche con uno e due lati: possiamo chiudere con due lati o segmenti a formare una figura? No. Abbiamo scoperto che per chiudere dobbiamo averne almeno tre di segmenti) Il triangolo che ha tre lati. Poi arrivano il quadrato e il rettangolo con quattro lati. Ma che differenza c’è tra i due visto che i lati sono sempre quattro? Il rettangolo ha i lati uguali a due a due (due lunghi tra loro uguali e altri due corti ma tra loro uguali). Possono essere diversi? Cosa succedere? Proviamo a disegnare su un foglio bianco. Osserviamo e traiamo le nostre conclusioni. E il quadrato? Beh, è un rettangolo speciale: i suoi lati sono tutti uguali. Oltre a queste tre figure abbiamo conosciuto anche il cerchio: una figura magica e speciale. Il cerchio quanti lati ha? In realtà non possiamo definirli lati, il cerchio è una linea curva chiusa. Per disegnarla alla lavagna tiro fuori il compasso gigante. Per ora ci fermiamo così, con queste quattro figure geometriche.
- Prendiamo la carta quadrettata e seguiamo le indicazioni: disegniamo un quadrato con i lati lunghi 10 quadretti; disegniamo un rettangolo con il lati lunghi da 16 quadretti e quelli corti da 10.
- Ritagliamo le due figure e prima di incollarle sul quaderno osserviamo come, anche sistemate in posizioni diverse, restino sempre tali: un quadrato è sempre un quadrato anche se lo trasliamo, lo ruotiamo e lo ribaltiamo. A questo punto usiamo il modellino come forma per ripassare le linee sul quaderno e disegnare le figure MA disponendole in maniera diversa da come andremo poi a incollare il modellino di carta. Dopo aver disegnato prendiamo i modellini ritagliati e dividiamoli precisamente a metà scoprendo in ognuna delle figure le due parti simmetriche. Il rettangolo lo dividiamo per il lato lungo. Cosa significa “parti simmetriche”? Che una parte deve essere uguale all’altra. Esploriamo la realtà fatta di simmetrie: il nostro corpo, la farfalla che abbiamo disegnato quando abbiamo lavorato con il piccolo bruco mai sazio… Non entriamo ancora in merito al concetto di simmetria che fa riferimento all’equidistanza dei punti o alla ricerca di tutti gli assi di simmetria, godiamoci l’aspetto della scoperta e i primi approcci con questo argomento che verrà sviluppato nel tempo (in seconda e in terza).
- Dopo aver disegnato le figure e osservato le parti simmetriche, incolliamo una metà del quadrato e del rettangolo (lasciando l’altra apribile e chiudibile sulla linea di simmetria) sul quaderno tracciando in rosso la linea di simmetria ricavata dalla piegatura (per ora basterà questa) e scrivendo il nome della figura con le caratteristiche dei lati.
- Con la carta quadrettata creiamo altri due quadrati e un altro rettangolo. Pieghiamo il quadrato per la linea di simmetria e fissiamo a matita un punto sulla mediana tracciata dalla linea di simmetria. Uniamo con la matita e il righello quel punto con i vertici opposti e disegniamo un triangolo dentro il quadrato. Procediamo allo stesso modo di prima. Ritagliamo e osserviamo la figura “in movimento”: capovolgiamola, ruotiamola e osserviamo che non cambia le sue caratteristiche: è sempre una figura con tre lati che definiamo triangolo. Disegniamo le figure utilizzando i modellini ma in posizione diversa da come andremo a incollare e infine, incolliamo sul quaderno. Ripetiamo l’esperienza con il rettangolo ma usando la simmetria per il lato corto, tracciando il punto e disegnando un triangolo. Ritagliamo e incolliamo come abbiamo fatto per quadrato e rettangolo. Cosa resta dei ritagli avanzati dal quadrato e dal rettangolo? Altri triangoli. Proviamo a incollare e unire per osservare cosa accade. Dal ritaglio del quadrato possiamo ricavare un altro triangolo identico a quello disegnato all’interno, stessa cosa accade per il rettangolo.
- Con l’altro quadrato cerco di creare un cerchio: divido il quadrato per i due assi di simmetria, lo chiudo a formare un piccolo quadrato che è un quarto di quello grande e traccio una linea curva che unisce i due vertici opposti esterni. Ritaglio con le forbici, apro e scopro una cerchio. Non sarà perfettissimo ma per ora va bene. Posso tracciare una linea di simmetria? Qualcuno nota che possiamo dividerlo a metà in tanti punti diversi. Perché? Sarà perché la circonferenza (il contorno o confine del cerchio) ha infiniti punti? Ne tracciamo una e dividiamo a metà formando un semicerchio. Incollo sul quaderno e completo.
Alla lavagna ho poi proiettato la linea da seguire sul quaderno. Ve la mostro qui accanto nel dettaglio. 
Le figure sulla sinistra sono quelle disegnate e quelle accanto sono quelle da incollare. Abbiamo lavorato seguendo la procedura che vi ho esplicato sopra cercando di andare al ritmo di tutti. Ci sono state alcune criticità soprattutto in alcune fasi: nella costruzione diversi bambini hanno dovuto provare più volte (qualcuno non seguendo l’indicazione di misurare coi quadretti ma decidendo di testa loro di usare il righello coi centimetri… e disegnando quadrati, ad esempio, da 10 cm!) per imprecisioni o frettolosità. Altra criticità riguarda lo scoraggiamento. Diversi bambini, alle prese con attività nuove, si spaventano e si bloccano, diventano insicuri. Non bisogna perdere la pazienza, è necessario aiutarli ma anche renderli autonomi consentendo loro di prendere coraggio. Alcuni chiedono costanti attenzioni per via dell’insicurezza, altri si perdono perché non ascoltano. Ripetere continuamente le stesse informazioni però è controproducente perché non si coltiva l’ascolto (“tanto la maestra me lo ripete) e inoltre gli altri, quelli attenti e concentrati, vanno nel pallone a furia di sentire dire sempre le stesse cose. Quindi bisogna tarare bene questi aspetti… in modo che tutti possano lavorare serenamente ma soprattutto abituarsi a lavorare con le loro forze. Per questo motivo pongo domande costanti, verifico, chiedo, giro tra i banchi e… talvolta faccio finta di non sentire (dopo la decima volta) per sollecitarli a trovare da sé risposte che già conoscono. Tirando le somme: oggi eravamo in 16 all’opera. La maggior parte dei bambini ha seguito passo passo riuscendo a completare in un’ora e mezza abbondante l’attività (solo 4o 5 di loro hanno completato con precisione e in tempi ottimali e rilassati, la maggior parte ha lavorato con ritmi diversi, riprovando e poi riuscendo a fare il lavoro). Alcuni non sono riusciti a completare tutto ma si sono impegnati moltissimo e hanno cercato di fare del loro meglio. C’è sempre qualcuno che si perde, non temete, e inventa il lavoro da fare… o non si prende la briga di partecipare completando pezzettino per pezzettino ma non metabolizzando ciò che si sta facendo. Nonostante tutto, ogni esperienza è importante. Ho spiegato loro che quando lavoriamo in questo modo stiamo sperimentando ed è proprio questo il bello. Non importa se il quaderno non è al top, non importa se non siamo riusciti a completare a puntino: l’importante è fare del nostro meglio, provare, riflettere… trovare soluzioni. La prossima volta andrà meglio, lavoriamo in crescendo. Un allenamento costante delle nostre capacità. Facciamo come gli scienziati che sperimentano, osservano, sbagliano, correggono, fanno tesoro di tutte le esperienze e poi, alla fine, ce la fanno! Se si fossero arresi alla prima battuta d’arresto non avrebbero scoperto mai niente! Quindi procediamo così, contenti di ciò che oggi siamo riusciti a fare!
Intanto abbiamo consolidato ciò che in questi mesi abbiamo indagato sulle figure geometriche piane, abbiamo riflettuto su alcuni nuovi aspetti e imparato a giocare anche con le simmetrie. Siccome siamo ad un passo da San Valentino, proporrò, o domani o lunedì, un’attività particolare. L’idea è quella di consegnare a ciascuno un foglietto rosso a forma rettangolare, dividerlo per la linea di simmetria e tracciare su un lato una linea che ricorda una metà cuore. Ritagliamo e apriamo: il nostro cuore è pronto! Che fare? Decoriamo i vetri della finestra. Poi ognuno di loro dovrà regalare un pensiero gentile ad un altro scritto all’interno del cuore creato con il gioco della simmetria. Una buona idea per rendere la geometria ancora più dolce e speciale!
Come procederemo nelle prossime settimane? Sicuramente sperimentando e creando. Prossimo step sarà il laboratorio degli scheletrati ma non escludo qualche altra avventura nel mondo della geometria. Ho infatti acquistato Alcuni libri davvero speciali della grande Anna Cerasoli che mi saranno di grande ispirazione. Oltre al libro sui giochi logici e le scoperte matematiche, ho acquistato Tutti in cerchio: la geometria diventa facile e Mister Quadrato: a spasso nel mondo della geometria. Nel primo, un simpatico cagnolone ci porta alla scoperta di rette, punti, angoli, figure geometriche… con racconti, giochi, esempi e misteri da scoprire. Mister quadrato invece ci porta nel mondo della geometria e della sua storia attraverso scoperte da sperimentare e “toccare con mano”. Due libri preziosi per impostare attività divertenti e stimolanti dalla prima alla quinta classe!
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Buonasera Maestra Michela,complimenti
per tutto il suo lavoro, purtroppo non riesco a trovare il libro dieci papere in alto mare, le chiedevo una cortesia se riuscisse a fare un video con la lettura del libro la ringrazio in anticipo.
Purtroppo ha ragione… il libro è andato fuori produzione! In effetti potrei pensare di fare un video con la lettura del libro… mi informo bene per la questione dei diritti sulle immagini e vi aggiorno presto.